Question

三只完全相同的杯子里都装有一些水，把质量相等的实心铅块、铁块和铝块分别放入这三只杯子里，它们都沉没于水中且杯中水面相平．已知ρ_铅＞ρ_铁＞ρ_铝，对于这三个杯子中装有水的多少，下列判断中正确的是（ ）
A．放铅块的杯子中的水最多
B．放铝块的杯子中的水最多
C．放铁块的杯子中的水最少
D．三只杯子中的水多少相同

Answer

已知铅、铁、铝的密度大小关系，由密度公式可判断出三个质量相同的实心金属块体积的大小关系；
将它们分别放入三个相同的杯子后，三个杯子的水面恰好相平，可知此时三个杯子中，水和金属块的体积相同，结合已得出的三个金属块的体积大小关系，即可判断出原来杯子装水的多少．
【解析】
由题知，m铅=m铁=m铝，ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，
∵ρ=，
∴V铅＜V铁＜V铝；--------------------------①
设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V甲、V乙、V丙，
由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的水和金属块的体积相同，
∴V甲+V铅=V乙+V铁=V丙+V铝，------------------②
由①②可得：
V甲＞V乙＞V丙．
∴放铅块的杯子中的水最多．
故选A．