Question

一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×10³千克/米³～1.60×10³千克/米³，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（ ）

A．小于1.30×10³千克/米³
B．等于1.30×10³千克/米³
C．大于1.30×10³千克/米³
D．无法确定

Answer

因已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
【解析】
密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：
ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
则可得：
ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=-；
V2-V3=-；
由题意知，V1-V2=V2-V3；
-=-；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2===1.23×103kg/m3；
故说明该液体的密度小于1.3×103kg/m3；
故选A．