Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，此时电流表的读数为I₁，现将电阻R₁与R₂对换后，发现电流表的示数不变；如将R₁与R₃对换，发现电流表的示数变为I₂，且I₁：I₂=3：2，则可判断（ ）

A．R₁：R₂：R₃=1：1：2
B．R₁：R₂：R₃=2：2：1
C．R₁：R₂：R₃=1：2：l
D．R₁：R₂：R₃=2：1：2

Answer

由电路图可知，R2与R3并联后与R1串联，电流表测电路中的总电流；
（1）根据电阻R1与R2对换后电流表的示数不变，利用欧姆定律判断两电阻之间的关系；
（2）根据电阻的串联和并联特点求出R1与R3对换前后电路的总电阻，根据欧姆定律和电流表的示数得出总电阻之间的关系，解方程即可得出两电阻之间的关系，进一步即可得出答案．
【解析】
（1）将电阻R1与R2对换后，电流表的示数不变，
根据欧姆定律可知对换前后电路的总电阻不变，即R1：R2=1：1；
（2）将R1与R3对换前，电路中的总电阻R=R1+=R2+，
对换后，电路中的总电阻R′=R3+R2，
因电源的电压不变，且I1：I2=3：2，
所以根据R=可知，对换前后电路中总电阻之比==，
即3（R2+）=2（R3+R2），
整理可得：2R32-3R2R3-2R22=0，
解得：R3=2R2，R3=-R2（舍掉）
所以R1：R2：R3=1：1：2，
故选A．