Question

把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，如图所示，图中d为底边ab的中心．如果cd两端的电阻R₁为9欧姆，则ab两端的电阻R₂的阻值是（ ）

A．36欧姆
B．12欧姆
C．8欧姆
D．0欧姆

Answer

根据cd两端的电阻R1为9欧姆，分析电路的连接情况，求出电阻R的阻值；然后求出电阻丝ab、ac、bc、ad、bd的阻值，再根据电阻的串、并联特点求出ab两端的电阻R2的阻值．
【解析】
把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc，
所以，Rab=Rac=Rbc=，
d为底边ab的中心，Rad=Rbd=，
cd两端的电阻R1为Rac与Rad串联、Rbc与Rbd串联，然后并联的总电阻，
Rac与Rad串联的总电阻为+=、Rbc与Rbd串联的总电阻也是，
所以，R1===9Ω．所以，R=36Ω．
所以，Rab=Rac=Rbc==12Ω．
ab两端的电阻R2的阻值是Rac与Rbc串联，再与Rab并联后的总电阻，
Rac与Rbc串联的总电阻是：24Ω，
所以，R2==8Ω．
故选C．