Question

底面积为100cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4N，当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图9乙所示，水对杯底的压强为减少了50Pa；（g=10N/kg）
（1）求金属块的体积V_金是多大？
（2）当金属块总体积的1/4露出水面静止时，弹簧测力计的示数是多大？
（3）金属块的密度是多少？

Answer

（1）知道两种情况下杯底受到的压强差，根据液体压强公式求杯内水面下降的高度，从而可求出金属块排开水的体积，也就可以求出金属块的体积；
（2）利用称重法F浮=G+F示分别得出一个方程，而金属块重相同，求出两种情况下金属块受到的浮力，又知道F1，据此求出图乙弹簧测力计的示数；
（3）根据ρ==求出金属块的密度．
【解析】
（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h===0.005m，
金属块体积排开水的体积：
V水=S△h=100×10-4m2×0.005m=5×10-5m3，
∴V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3；
（2）当金属块全部浸入水中静止时由平衡条件得F1+F浮=mg；
mg=3.4+ρ液gV金=3.4+2=5.4；
当金属块总体积的1/4露出水面静止时 F浮=ρ液g（V金）=1.5N
此时弹簧秤的示数 F2=mg-ρ液g（V金）；
代入数据F2=5.4N-1.5N=3.9N；                         
（3）金属块的密度 ρ金===2.7×103kg/m3；
答：（1）金属块的体积V金是2×10-4m3；
（2）弹簧测力计的示数是3.9N；
（3）金属块的密度是2.7×103kg/m3．