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如图所示,甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上,已知它们对地面的压强相等.若沿...

如图所示,甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上,已知它们对地面的压强相等.若沿水平方向切去某一厚度,使甲、乙对地面的压力相同,则此时它们对地面的压强p、p和切去的厚度△h、△h的关系是( )
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A.p>p,△h=△h
B.p<p,△h>△h
C.p<p,△h=△h
D.p<p,△h<△h
(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据G=mg、m=ρv、v=sh和压强公式得出均匀实心正方体对水平地面的压强,根据它们对地面的压强相等得出两物体的密度关系. (2)若沿水平方向切去某一厚度时,甲、乙对地面的压力相同,根据压强公式结合甲乙的底面积得出此时它们对地面的压强. (3)甲、乙对地面的压力相同,即剩余物体的重力相等、质量相等,根据密度公式表示出其质量,利用甲乙两物体的变长关系和不等式得出切去厚度的关系. 【解析】 (1)正方体对水平地面的压强为p======ρgh; ∵两物体对水平面的压强相同, ∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙-------① (2)若沿水平方向切去某一厚度时,甲、乙对地面的压力相同, ∵s甲>s乙, ∴根据p=可知,p甲<p乙; (3)∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,且G=mg, ∴甲乙剩余物体的质量相等, ∵m=ρv, ∴ρ甲h甲2(h甲-△h甲)=ρ乙h乙2(h乙-△h乙)--------② 由①②两式可得:h甲(h甲-△h甲)=h乙(h乙-△h乙), ∵h甲>h乙, ∴h甲-△h甲<h乙-△h乙, 即△h甲-△h乙>h甲-h乙>0 ∴△h甲>△h乙. 故选B.
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