Question

如图甲所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体．打捞船将物体以0.5m/s的速度向上匀速提起，从开始打捞到全部出水，钢缆提升物体的功率P随时间t变化的图象如图乙所示，第80s时物体全部出水，海水的密度取10³kg/m³，求：
（1）物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功；
（2）开始打捞时物体上表面受到水的压强；
（3）被打捞的物体的密度．

Answer

（1）当物体上表面刚好到达水面时，钢缆提升物体的功率不变，从图中可以读出时间和功率的大小，根据公式W=Pt可求物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功；
（2）已知物体上升的时间和速度，根据公式S=Vt可求上升的距离，根据公式P=ρgh可求开始打捞时物体上表面受到水的压强；
（3）根据公式P=FV可求出水以前钢缆的拉力；全部出水后钢缆的拉力等于物体的重力，进一步求出物体所受的浮力，根据浮力公式求出物体的体积；最后利用密度公式求出物体密度的大小．
【解析】
（1）物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功W=P1t=2000W×60s=1.2×105J；
答：物体上表面刚好到达水面时，钢缆所做的功为1.2×105J；
（2）物体距离海面的深度h=Vt=0.5m/s×60s=30m；
开始打捞时物体上表面受到水的压强P=ρgh=103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa；
答：开始打捞时物体上表面受到水的压强为3×105Pa；

（3）全部没入水中时，钢缆的拉力为：F===4000N；
物体全部出水后，钢缆的拉力，即物体的重力为：G===6000N；
物体的体积为：V物===0.2m3；
物体的密度为：ρ物===3×103kg/m3．
答：被打捞的物体的密度为3×103kg/m3．