Question

有一种测量手压力大小的电子称，其原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA：OB=1：2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示．电源电压为6V且保持不变．手压板和杠杆的质量不计．求：
（1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时电流表的示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×10⁶Pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm²，则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？
（3）该电子称的测量范围是多少？

Answer

（1）利用杠杆平衡条件可求压力传感器上受的压力，再根据压力值由图象找出对应的压力传感器R的阻值，然后根据欧姆定律求解；
（2）知道传感器能承受的最大压强和接触面积利用F=pS求出承受的最大压力；
（3）利用杠杆平衡条件可求手压板上的最大压力，即可得出该电子称的测量范围．
【解析】
（1）根据杠杆平衡条件得：F1×OB=F2×OA，
∴压力传感器受的压力：
F2=F1×=400N×=800N；
由图乙可知此时R=200Ω，
电流表的示数I===0.03A．
（2）压力传感器R承受最大压力为：
F2大=p大s=4×106Pa×3×10-4m2=1200N．
（3）由F1×OB=F2×OA得：
手压板上的最大压力：
F1大=F2大=1200N×=600N，
所以该电子称的称量范围为0～600N．
答：（1）手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力为800V，此时电流表的示数为0.03A；
（2）压力传感器R表面能承受最大压力为1200N；
（3）该电子称的测量范围为0～600N．