由电路图知：灯泡L1、L2串联．闭合开关，L2不亮，说明没有电流通过；L1亮说明有电流通过；电流表有示数，说明电路是通路．
【解析】
A 如果灯泡L2的灯丝断了或灯泡L2与灯座未接通，整个电路断路，L1不亮，电流表无示数．此选项不符合题意；
B 如果电流表被烧坏、烧断了，整个电路断路，L1、L2不亮，电流表无示数．此选项不符合题意；
C 如果电流表的两个接线柱间被短路，电流表无示数；灯泡都发光．此选项不符合题意；
D 如果灯L2的两个接线柱间被短路，L2不亮，L1发光，电流表测量通过L1的电流有示数．此选项符合题意．
故选D．
