Question

一辆汽车的载重量为30t，车厢的容积为40m³，现要运输钢材和木材，已知钢材的密度为7.8×10³kg/m³，木材的密度为0.5×10³kg/m³，问这两种材料怎样搭配运输才能使汽车得到充分的利用？

Answer

由题知，汽车的最大载重量是30t，和汽车的容积是40m3，根据密度公式得到方程，然后解此方程组求出钢材和木材的体积即可．
【解析】
设装木材的体积为V木，装钢材的体积为V钢，由题意可得：
 V木+V钢=40m3 ，①
ρ钢V钢+ρ木V木=3×104kg，
∴7.8×103kg/m3×V钢+0.5×103kg/m3×V木=3×104kg        ②，
由①②解得：V钢=1.4m3，V木=38.6m3，
答：木材的体积取38.6m3，钢材的体积取1.4m3才能使这辆汽车的车厢得到充分利用．