Question

如图所示，粗细均匀的蜡烛长l₁，它底部粘有一质量为m的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经    时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ₁，铁的密度为ρ₂）．

Answer

（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；
（2））蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力．进行受力平衡分析然后列出等式②；
（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间．
【解析】
（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．
蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
ρL1Sg+mg=ρ1（L1-h）Sg+F--------------①
（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力．
蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力
②ρ（L1-x）Sg+mg=ρ1（L1-x）Sg+F
①-②得x=，蜡烛燃烧的时间t==，
故答案为：=．