Question

如图所示，为一个W形的玻璃管，竖直固定．从两边的开口处分别注 入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气．已知h₁=20cm，h₂=23cm，h₃=3cm，h₄=4cm．若此时外界为1标准大气压，计算时g取10N/kg．求：
（1）CGD中封闭气体的压强；
（2）DEF部分油的密度．

Answer

（1）知道外界为1标准大气压，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CGD中封闭气体的压强．
（2）知道CGD中封闭气体的压强和外界为1标准大气压P=1.01×105Pa，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出DEF部分油的密度．
【解析】
（1）ABC部分是水并且静止，外界为1标准大气压P=1.01×105Pa，h1=20cm=0.2m，h4=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P+P水=P+ρ水g（h1-h4）=1.01×105Pa+1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）∵P=102600Pa，外界为1标准大气压P=1.01×105Pa，h2=23cm=0.23m，h3=3cm=0.03m，
设DEF部分油的密度为ρ1，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
P=P+P油=P+ρ1g（h2-h3）=1.01×105Pa+ρ1×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
∴ρ1=0.8×103kg/m3．
答：（1）CGD中封闭气体的压强为102600Pa．
（2）DEF部分油的密度为0.8×103kg/m3．