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已知长方体A、B的密度之比为2:1,底面积之比为l:3,高度之比为2:3.将B放...

已知长方体A、B的密度之比为2:1,底面积之比为l:3,高度之比为2:3.将B放在水平地面上,A叠放在B上面,如图甲所示,B对地面的压强为pB.若把B叠放在A上面,如图乙所示,B对A的压强为PB′.则PB:PB′为( )
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A.4:9
B.3:1
C.13:3
D.13:27
(1)知道AB的底面积之比、高度之比,可求体积之比;又知道密度之比,利用密度公式和重力公式可求AB的重力之比; (2)甲图B对地面的压力等于A和B的总重力,受力面积为SB,利用压强公式求B对地面的压强为pB;乙图B对A的压力等于B的重力,受力面积为SA,利用压强公式求B对A的压强为pB′.再求两个压强的比值. 【解析】 (1)AB的体积之比: ===, ∵G=mg=ρVg, ∴AB的重力之比: ===; (2)甲图B对地面的压力FB=GA+GB,受力面积为SB,B对地面的压强: pB==, 乙图B对A的压力FB′=GB,受力面积为SA,B对A的压强: pB′==, =:=×=(+1)×=(+1)×=. 故选D.
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考点分析:
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