Question

如图所示的水桶，质量为2kg，底面积为500cm²，高50cm．将此水桶放在水平地面上，向水桶内倒入30kg的水，此时水面到桶底的距离为40cm．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，水桶对地面的压强减小3000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）F的大小为多少？
（2）提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小多少？
（3）提水桶后，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大多少？

Answer

（1）已知压强的变化量和水桶的底面积，根据F=ps求出压力的变化量，即为拉力的大小．
（2）根据液体压强公式求出水对桶底的压强；水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出压强，根据压强公式求出提水桶前对地面的压强，进一步求出两者之差；
（3）先根据题意求出提水桶后对地面的压强，再求出水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大多少．
【解析】
（1）拉力F的大小为：
F=△ps=3000Pa×500×10-4m2=150N；
（2）水对水桶底的压强：
p水=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa，
水桶对地面的压强：
p地=====6400Pa，
所以提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小：
p地-p水=6400Pa-4000Pa=2400Pa；
（3）提水桶后，水桶对地面的压强：
P地′=p地-3000Pa=3400Pa，
水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大：
P地′-p水=4000Pa-3400Pa=600Pa．
答：（1）F的大小为150N；
（2）提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小2400Pa；
（3）提水桶后，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大600Pa．