Question

一根长40厘米粗细均匀的杠杆（不计杠杆的重力），左端挂20克钩码，右端挂30克钩码当杠杆平衡时，支点应距左端     厘米处；如果将支点向右移6厘米，同时左端的钩码数不变，要使杠杆重新平衡，右端应加挂     克钩码．

Answer

①两钩码施加竖直向下的重力，故力臂为支点到悬点的距离，因杠杆为水平平衡则两力臂之和为杆长，知道两端钩码的质量，可利用公式G=mg计算出钩码的重力，利用杠杆的平衡条件计算出支点应距左端的距离．
②将支点向右移6厘米，可以求出两边力臂的大小，又知道左边所挂钩码的重，利用杠杆的平衡条件求右边应挂钩码的重，再利用公式m=计算出钩码的质量．
【解析】
①杠杆的长为40cm=0.4m，
而G左=m左g=0.02kg×10N/kg=0.2N，G右=m右g=0.03kg×10N/kg=0.3N，
设支点离左端为L，则左端力臂为L，右端力臂为（0.4m-L），
由杠杆的平衡条件得：G左L=G右（0.4m-L），
即：0.2N×L=0.3N×（0.4m-L），
解得：L=0.24m=24cm．
②∵将支点向右移6厘米，
∴左端的力臂为：L左=24cm+6cm=30cm=0.3m，L右=L-L左=0.4m-0.3m=0.1m，
而左端的钩码数不变，仍为G左=0.2N，
由杠杆的平衡条件得：G左L左=G右′L右，
即0.2N×0.3m=G右′×0.1m，
解得：G右′=0.6N，
∴右端钩码的质量为：m右′===0.06kg=60g．
故答案为；24；60．