Question

如图所示，一个底面积为S的圆柱形容器直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度为h，当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h₁．将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，这时它浸入水中部分的长度变为h₂，已知水的密度为ρ_水，则圆柱形容器的质量m=    ；容器内液体的密度ρ=    ．

Answer

圆柱形容器直立漂浮于水中，容器受到平衡力的作用，容器的重力等于容器受到的水的浮力，即可解答．
【解析】
（1）容器漂浮在水中，容器的重力等于水对容器的浮力，则有：mg=ρgsh，m=ρ水sh．
（2）当往圆柱形容器内注入适量的水后，它仍能直立漂浮于水中，设注入水的体积为V，
则此时的总重力减去水的重力，等于容器的重力
G总-G水=G容
即：ρ水gsh1-ρ水gV=ρgsho…①
将圆柱形容器内的水换成同体积的某种液体后，它仍能直立漂浮于水中，
则此时的总重力减去液体的重力，等于容器的重力
G总-G液=G容
即：ρ水gsh2-ρ液gV=ρgsho…②
联立①②解得ρ液=．
故答案是：ρ水sh，．