Question

如图所示，将一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气．将两块边长分别为6cm、3cm的正方形硬纸板（硬纸板质量不计）相隔一定距离平放在塑料袋上，在大纸板上放两个一元的硬币，在小纸板上放一个一元的硬币，然后通过吸管慢慢的向袋里吹气，通过计算来说明．
（1）哪一个纸板会首先被塑袋“抬”起来？
（2）若在大纸板上放四个一元的硬币，在小纸板上放几个一元的硬币，可使两纸板同时被“抬”起来？

Answer

（1）根据两块边长分别为6cm、3cm的正方形硬纸板，可知大纸板的边长是小纸板边长的两倍，可知大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，然后分析两纸板对塑料袋的压强大小即可．
（2）要使两个硬纸板同时被“抬”起来，需两个纸板对塑料袋的压强相等，根据大纸板的边长是小纸板的边长的两倍，利用压强公式变形可推出大纸板上的压力为小纸板上压力的4倍，进而可推出大小硬纸板上的硬币个数比．
【解析】
（1）因为大纸板的边长为6cm，是小纸板的边长（3cm）的两倍，大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，即S1=4S2；
在压力相同的情况下大纸板对塑料袋的压强小，所以大纸板会首先被塑料袋“抬”起来．
（2）要使两个纸板同时被“抬”起来，需两个纸板对塑料袋的压强相等，
即P1=P2，由大纸板的边长是小纸板的边长的两倍，可得大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，即S1=4S2；
由F=PS得F1=4F2，即大纸板上的硬币数量应该是小纸板上硬币数量的4倍，所以若在大纸板上放四个一元的硬币，在小纸板上放1个一元的硬币，可使两纸板同时被“抬”起来．