Question

如下图所示，四个相同的鱼缸内装满水，甲容器内只有水，乙容器内有小船漂浮在水面上，丙容器内有一条悬浮的鱼，丁容器的底部有一石块．则下列四种说法正确的一组是（ ）
①每个容器的总质量都相等；②乙容器中倒入盐水后，小船在液面下的体积减小
③丙容器中小鱼所受的浮力等于重力；④丁容器中倒入酒精后，石块将上浮

A．①④
B．②③
C．①②
D．②④

Answer

①丁容器内石块下沉，排开的水重小于物体重，丁容器的总质量大于甲容器的总质量；
②乙容器中再倒入盐水后，使水的密度增大，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知排开水的体积减小；
③小鱼悬浮在水中，根据悬浮条件判断；
④丁容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，使石块受到的浮力减小，根据浮沉条件判断．
【解析】
①∵石块下沉，
∴石块受到的浮力小于小船重，
∵F浮=ρ水v排g，
∴小船受到的重力大于排开的水重，
∵甲丁两容器水面等高
∴丁容器的总重大于甲容器的总重，
∵G=mg，
∴丁容器的总质量大于甲容器的总质量相同，故①错；
②乙容器中再倒入盐水后，使水的密度增大，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，
∵F浮=ρ水v排g，
∴排开水的体积减小，故②正确；
③∵小鱼悬浮，
∴F浮=G鱼，故③正确；
④原来石块下沉在水底，受到的浮力小于石块重，F浮＜G，
丁容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，
∵F浮=ρ水v排g，排开水的体积不变，
∴小球受到的浮力减小，石块不会上浮，故④错．
故选B．