Question

某中学科技小组的同学们在老师的指导下，制作了一个多档位电烤炉模型，其电路如图所示，R₁上标有“12V  9W”的字样，R₂的电阻为8Ω，为了研究接入电路的电阻对电烤炉发热的影响，他们将电表接入电路中（电源电压保持不变，电阻不随温度改变）．问：
（1）R₁的电阻为多大？
（2）当只闭合开关S₁时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.5A，R₃的电阻及电源电压为多大？
（3）当只闭合开关S₂时，电路消耗的总功率为多少？
（4）电烤炉通电1min，该电烤炉最大的发热量为多少？

Answer

（1）由电功率的推导公式可求得电阻；
（2）只闭合S1时，R1与R3串联，电压表并联在R3两端，由欧姆定律可求得R3的阻值及电源电压；
（3）只闭合S2时，R3与R2串联，由功率公式可求得电路消耗的总功率；
（4）要使功率最大，由功率公式P=得，应让电阻最小，即闭合S1、S2与S3，让电路中R3短路，R1与R2并联； 则由功的公式可求得最大发热量．
【解析】
（1）R1的电阻为；R1=；
（2）只闭合开关S1，R1与R3串联，
由欧姆定律得：R3==8Ω，
总电压U=I（R1+R3）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
（3）只闭合开关S2时，R2与R3串联，消耗的总功率P总==9W；
（4）当三个开关全闭合时，R3被短路，R1与R2并联，此时总电阻最小，电烤炉的发热功率最大．
R并===．
此时发热量Qmax==1620J．
答：（1）R1的阻值为16Ω；（2）R3的阻值为8Ω，电源电压为12V； （3）电路中消耗的总功率为9W； （4）1min内最大发热量为1620J．