Question

为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
（1）在量筒内倒入60cm³的水．
（2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上，如图甲所示，此时水面与84cm³刻度线相平．
（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，如图乙所示，此时水面与100cm³刻度线相平．
（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面与64cm³刻度线相平．根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为______kg；石块的体积是______m³；石块的密度是______kg/m³．

Answer

①不知道小玻璃杯的密度和体积，无法直接用密度变形公式来进行求解；所以要从玻璃杯漂浮在水面上这个漂浮条件入手分析．从实验的前两个步骤可以得到玻璃杯排开水的体积，即可求出玻璃杯所受浮力的大小；而物体漂浮在液体中时，所受浮力和自身重力相等，由此间接的求出玻璃杯的质量．
②石块的密度用公式ρ=来计算，因此必须得到石块的质量和体积；
由于石块放入小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，石块的质量等于图中甲到乙所排开的水的质量，石块的体积等于丙图水面指示的体积数值减去量筒中原有的60cm3的水的体积．
【解析】
①小玻璃杯排开水的体积为：V排玻=84cm3-60cm3=24cm3；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮条件知：
G玻=F浮玻
即：m玻g=ρ水gV排玻，m玻=ρ水V排玻=1g/cm3×24cm3=24g=0.024kg；
②石块的质量m=ρ水（V乙-V甲）=1.0×103kg/m3×（100×10-6m3-84×10-6m3）=0.016kg；
石块的体积V=V丙-60cm3=64cm3-60cm3=4cm3=4×10-6m3；
石块的密度ρ===4×103kg/m3；
故答案为：0.024、4×10-6、4×103．