Question

一个质量为0.5kg，边长为10cm的实心正方体静止在水平地面上[见图（a）]．小丽同学见状将其轻轻放入装有水的容器中[见图（b）]，静止时容器中水面上升了5cm，已知容器底面积为100cm²，未放入正方体前容器中水深25cm，g取10N/㎏．

求：（1）正方体的密度；
（2）正方体对水平地面的压强；
（3）正方体在水中静止时受到的浮力大小；
（4）放入正方体后，水对容器底的压强大小．

Answer

（1）先算出正方体的体积，然后根据密度公式就可以算出正方体的密度；
（2）先根据重力公式G=mg算出正方体的重力，正方体的重力即为正方体对水平地面的压力，然后算出正方体的底面积，最后就可以根据压强公式算出正方体对水平地面的压强；
（3）因为正方体漂浮在水面上，所以我们可采取平衡力法来求出浮力；
（4）先算出放入正方体后水的深度是多少，然后根据液体压强计算公式就可以算出放入正方体后，水对容器底的压强大小．
【解析】
（1）正方体的体积：V=a3=（0.1m）3=0.001m3，
正方体的密度：ρ===0.5×103㎏/m3；
（2）正方体的重力：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
因为正方体放在水平地面上，所以F=G=5N，
正方体的底面积：S=a2=（0.1m）2=0.01m2，
正方体对水平地面的压强：P===500Pa；
（3）因为正方体漂浮在水面上，所以F浮=G=5N；
（4）正方体放入水中后，水的深度为：h=0.05m+0.25m=0.3m，
水对容器底的压强：P′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：（1）正方体的密度是0.5×103㎏/m3．
（2）正方体对水平地面的压强是500Pa．
（3）正方体在水中静止时受到的浮力为5N．
（4）放入正方体后，水对容器底的压强为3000Pa．