Question

一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则水对容器内底面的作用情况是（ ）

A．压强增大，压力减小
B．压强减小，压力减小
C．压强增大，压力增大
D．压强减小，压力增大

Answer

由图A到图B，液面高度增加，由P=ρgh来判断出压强的变化情况；
在判断杯底受到的压力变化情况时，要先压强后压力来证明；首先用液体的压强公式表示出图A、B中，杯底受到的压强大小，再由F=PS得出两图中杯底所受压力的大小，由于两个式子无法直接进行比较，因此可根据式子的特点寻求中间量来间接比较．
【解析】
甲图中，杯子倒放，上窄下宽，液面较低；
乙图中，杯子正放，上宽下窄，液面较高；
（Ⅰ）由倒放到正放，液面的高度由低到高，即 hA＜hB；
由P=ρgh得，在ρ、g一定时，若hA＜hB，则 PA＜PB；
即从倒立到正立放置，水对容器底的压强增大；排除B、D．
（Ⅱ）如右图，设A的底面积为SA，B的底面积为SB；
①A图中，杯底受到的水的压强为：PA=ρghA，
杯底受到的水的压力为：FA=PA•SA=ρg•hASA=ρg•VA；
由图可知，VA即蓝色柱状区域的体积，显然要大于杯中液体的体积；
即：VA＞V水，那么：
ρgVA＞ρgV水，即FA＞G水；
②B图中，同①可得到：FB=ρgVB，且VB即红色柱状区域的体积要小于杯中水的体积，
得：VB＜V水，可推出：ρgVB＜ρgV水，即FB＜G水；
综合①②，得：FA＞G水＞FB；
即由图A到图B，杯底受到的压力变小，排除选项C；
故选A．