Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的总阻值为R′，接通电路后，滑动变阻器的滑片P在中点c和b端时，两种情况下电压表示数之比为3：4，则灯L的电阻与滑动变阻器R′的电阻之比R_L：R′=    ．

Answer

由图可知灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压；当滑片接a时，滑动变阻器一半电阻接入；当滑片接b时，滑动变阻器全部接入；则由欧姆定律可表示出两种情况下电压比值的表达式；则可建立方程解得灯泡电阻与滑动变阻器阻值之比．
【解析】
由欧姆定律可得，当滑片在c点时，电路中电流I1=；
则电压表示数U1=I1=×；
同理可求，当滑片在b点时，电压表的示数U1′=×R′；
则由题意可知：
==；
化简得：=；
解得：RL：R′=1：2；
故答案为：1：2．