Question

如图所示，A、B、C三个容器的底面积相同，分别装有硫酸、水、酒精（ρ_硫＞ρ_水＞ρ_酒精），已知三个容器底面受到的压力相等，请判断三种液体的质量大小（ ）

A．硫酸质量最大
B．水的质量最大
C．酒精质量最大
D．三者质量关系不能确定

Answer

液体对容器底的压强p=ρgh，液体对容器底的压力F=ps=ρghs，
右边容器（上口大、下口小），酒精对容器底的压力F＜G酒精；
中间容器（直壁容器），水对容器底的压力F=G水；
左边容器（上口小、下口大），硫酸对容器底的压力F＞G硫酸；
知道它们对容器底部的压力相等，从而得出三种液体重力之间的大小关系，进而知道其质量关系．
【解析】
设酒精的深度为h1，密度为ρ1；
则酒精对容器底的压强：P1=ρ1gh1；
若容器的底面积为S1．则酒精对容器底的压力：
F酒精=P1S1=ρ1gh1S1；
酒精的重力：G酒精=m酒精g=ρ1V1g；
由图示装酒精的容器的形状可知：h1S1＜V1；
∴ρ1gh1S1＜ρ1V1g；
∴酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G酒精＞F酒精；
同理，可以求得：G水=F水；G硫酸＜F硫酸；
∵三种液体对容器底的压力相等，
∴G酒精＞G水＞G硫酸；即：m酒精g＞m水g＞m硫酸g，
∴m酒精＞m水＞m硫酸．
故选C．