Question

甲、乙、丙三人，两两进行百米赛跑，甲到终点时胜乙2m，乙到终点时胜丙10m，各自保持速度不变，则甲到终点时胜丙（ ）
A．12m
B．11.8m
C．11m
D．10m

Answer

甲到终点时胜乙2m，可以得出两人在相同时间内经过的路程之比；乙到终点时胜丙10m，也可以得出两人在相同时间内经过的路程之比．再根据这两个比值关系进行求解．
【解析】
甲到终点，说明甲经过的路程为100m，甲胜乙2m，说明在相同时间内，乙经过的路程为98m，故甲、乙二人在相同时间内经的过路程之比为：=，变形得，S乙=S甲；
乙到终点，说明乙经过的路程为100m，乙胜丙10m，说明在相同时间内，丙经过的路程为90m，故乙、丙二人在相同时间内经过的路程之比为：=，变形得，S乙=S丙．
所以，S甲=S丙，解得，=，也就是说，当甲跑完100m时，丙刚好跑完88.2m，甲胜丙的距离为100m-88.2m=11.8m．
故选B．