Question

一只小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料不慎落入水中，经30分钟后才发觉，立即回程追赶，在桥下游5千米处赶上木料．设小船顺流和逆流时划行速度相同，则小船回程追赶所需时间是    小时，水流速度是    ．

Answer

本题若以河岸为参照物，则涉及三种速度：水流的速度V水；船在静水中的速度V船；船在流水中的速度V船′．船如果顺流而下，则V船′=（V船+V水）；船若逆流而上，则V船′=（V船-V水）；由于本题中V船、V水不知道，故选择河岸为参照物将使本题的解题过程繁冗．若选流水为参照物，则木料落水后相对于水流保持静止状态，而小船顺流和逆流时相对于水流有速度相等（都等于V船），因此小船返回追赶所需时间与木料落入水中到发觉的时间相等，即等于0.5小时．
【解析】
以河岸为参照物，设船的划行速度为V船，水流的速度为V水，则木料落水后即以速度V水顺流而下，设船向上游运动的时间（即题中的30分钟）为t1，船向下游运动的时间（即船回程追赶的时间）为t2，则在t1时间内小船向上游前进的路程S1=（V船-V水）t1
在时间t1+t2内木料向下游漂流的路程S2=V水（t1+t2）；
在时间t2内小船向下游行驶的路程S3=（V船+V水）t2；
依题意得：S3=S2+S1，即
（V船+V水）t2=V水（t1+t2）+（V船-V水）t1=V水t2+V船t1；
于是：V船（t1-t2）=0
因为V船≠0，所以t1=t2=30分钟=0.5小时；
故水流速度V水===5km/h；
故答案为：0.5；5km/h．