Question

如图 所示，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P在中点时标有“12V 3.6W”字样的小灯泡正常发光，P在B端时电流表的示数为0.2A，
求：（1）电源电压
（2）电阻R的最大阻值
（3）P在B端时，L消耗的功率
（4）P在B端时，通电50min电路消耗的电能．

Answer

从图可知，灯泡与滑动变阻器串联，P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大．
（1）和（2）、设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，当滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，已知灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=计算灯泡的电阻，从而可以计算出电路中的总电阻，再利用公式I=计算电路中的电流，从而可利用公式U=IR列出计算电源电压的等式．当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，已求出灯泡的电阻，从而可以计算出此时电路中的总电阻，又知道此时电路中的电流，从而可利用公式U=IR列出计算电源电压的等式，解两个等式即可．
（3）已知灯泡L的电阻和滑动变阻器的滑片P在B端时电路中的电流，可利用公式P=I2R计算灯泡L消耗的功率．
（4）已知滑动变阻器的滑片P在B端时，电流两端的电压、电路中的电流和通电时间，可利用公式W=UIt计算消耗的电能．
【解析】

（1）和（2），设电源电压为U，滑动变阻器R的最大阻值为R，
当滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光，
∵UL=12V，PL=3.6W，
∴灯泡的电阻为：RL===40Ω，
此时电路中的总电阻为：R总=RL+R=40Ω+R，
此时电路中的电流为：I=IL===0.3A，
∴电源电压为：U=IR总=0.3A×（40Ω+R），①
当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器连入电路中的电阻最大，
∵RL=40Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R总′=RL+R=40Ω+R，
又∵此时电路中的电流为：I′=0.2A，
∴电源电压为：U=I′R总′=0.2A×（40Ω+R），②
解①式和②式可得：R=80Ω，U=24V．
（3）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，RL=40Ω，
∴灯泡L消耗的功率为：PL=I′2RL=（0.2A）2×40Ω=1.6W．
（4）当滑动变阻器的滑片P在B端时，
∵I′=0.2A，U=24V，t=50min=3000s，
∴通电50min电路消耗的电能为：W=UI′t=24V×0.2A×3000s=14400J．
答：（1）电源电压为24V．
（2）电阻R的最大阻值80Ω．
（3）P在B端时，L消耗的功率为1.6W．
（4）P在B端时，通电50min电路消耗的电能为14400J．