Question

如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A₁、A₂示数分别为I₁、I₂，且I₁：I₂=7：9；若把此电源接在B、D两点时，电流表A₁的示数为I₁′，且I₁：I₁′=7：6．则电阻R₁：R₂：R₃=    ．

Answer

当分别接AC和BD时，三电阻都并联，判断电流表测谁的电流，根据提供的电流条件分析推理
【解析】
当把电压恒定的电源接在A、C两点时，如左图，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，即I1=IR2+IR3，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和，即I2=IR1+IR2，
=------①
当把电压恒定的电源接在B、D两点时，如右图，电流表A1测量通过R1的电流I1′，即I1′=IR1，
=--------②
由①②得出：IR1：IR2=2：1，所以：R1：R2=1：2------③
再代入②得：IR2：IR3=3：4，所以：R2：R3=4：3-------④
所以由③④得：R1：R2：R3=2：4：3
故答案为：2：4：3