Question

在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm²，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？（取g=10N/kg）

Answer

（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮=ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力．
（2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上．所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的．此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力．
（3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系．
【解析】
（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排=Sh=10cm2×8cm=80cm3=8×10-5m3
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N；

（2）该秤测物体的最大质量时，就是V排=V筒=Sh=10cm2×20cm=200cm3=2×10-4m3
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
故此时物体的重力为G物=G-G筒=2N-0.8N=1.2N
此时物体的质量为m物==0.12kg；

（3）根据以上分析可知物体质量m物=；
因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒质量m筒都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的．
答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg；
（3）物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的．