Question

一个体积为0.5dm³的铁球，其质量是1.58kg，问：
（1）它是实心的还是空心的？为什么？
（2）如果是空心的，空心部分能注入多少克水？
（3）若该球是实心的，它的质量应是多少？

Answer

（1）根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（0.5dm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；
（3）当铁球为实心时，根据公式m=ρV可求实心时的质量．
已知：V=0.5dm3=0.5×10-3m3，m=1.58kg，ρ铁=7.9×103kg/m3．
求：（1）球是否为空心？
（2）若为空心，空心部分可注水质量m水
（3）若球为实心，应达到的质量m铁
【解析】
（1）若球为实心，其体积应为：V铁===0.2×10-3m3
因为V铁＜V，所以此球为空心．
答：此球为空心的．
（2）V空=V-V铁=0.5×10-3m3-0.2×10-3m3=0.3×10-3m3．
m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.3×10-3m3=0.3kg=300g．
答：空心部分可注水300g．
（3）若球为实心，其质量应为：
m铁=ρ铁V=7.9×103kg/m3×0.5×10-3m3=3.95kg．
答：若该球是实心的，它的质量应是3.95kg．