Question

如图，相同的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精，液体内部A，B两点在同一水平高度，这两点的压强分别为P_A和P_B，则（ ）

A．P_A＞P_B
B．P_A=P_B
C．P_A＜P_B
D．无法判断

Answer

根据题意“相同的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精，液体内部A，B两点在同一水平高度，”即H相同，设A、B两点的深度为hA、hB，根据液体压强的计算公式P=ρgh，而ρ水大于ρ酒精，故有此不能确定PA和PB的关系，应另辟思路．
采用切割法，将A、B以下部分“切割”，对切割部分有VAH=VBH．又因为ρ水＞ρ酒精，所以可以得出被切割部分的质量mAH＞mBH，然后可计算出切割后余下的液体重，由此可得PA，同理可得PB，然后即可得出答案．
【解析】
设A、B两点的深度为hA、hB，根据液体压强的计算公式PA=ρ水ghA，PB=ρ酒精ghB，而ρ水大于ρ酒精，故有此不能确定PA和PB的关系，应另辟思路．
采用切割法，将A、B以下部分“切割”，对切割部分有VAH=VBH．
又因为ρ水＞ρ酒精，
由m=ρV可知，被切割部分的质量mAH＞mBH，则GAH＞GBH，
切割后余下的液体重为G液′=G液总-G切，
所以PA==…①
PB==…②，
由题意知G水=G酒精，比较①与②，可得PA＜PB．

故选C．