Question

如图所示：电源电压为8V，且保持不变，当开关都断开时，标有“6V，3W”的小灯泡恰能正常发光，求：
（1）R₁的值
（2）当开关都闭合时，R₁和R₂消耗的电功率之比为1：4，求R₂的阻值．

Answer

（1）分析电路图，当当开关都断开时，电灯和R1串联，由灯正常发光可求电路中的电流、可知灯两端的电压，利用串联电路的电压特点求R1两端的电压，再利用欧姆定律求R1的阻值；
（2）当开关都闭合时，R1与R2并联，U1=U2=U，知道两电阻的电功率之比，根据P=可得两电阻的大小关系，进而求出电阻R2的大小．
【解析】

（1）由图可知，当开关都断开时，电灯和R1串联，
∵小灯泡正常发光，
∴U灯=U额=6V，P灯=P额=3W
∵P=UI，
∴此时电路中的电流：
I=I灯===0.5A，
R1两端的电压：
U1=U-U灯=8V-6V=2V，
∴R1===4Ω；
（2）当开关都闭合时，R1与R2并联，小灯泡短路，U1=U2=U=8V，
R1的电功率P1=，
R2的电功率P2=，
∵P1：P2=1：4，即：：=1：4，
∴R1：R2=4：1，
∴R2=R1=×4Ω=1Ω．
答：（1）R1的值为4Ω
（2）R2的阻值为1Ω．