Question

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知两容器内液面等高，且液体的质量相等．现将实心金属球甲浸没在液体A中、实心金属球乙浸没在液体B中，均无液体溢出，这时A、B两液体对容器底部的压强大小相等，则（ ）

A．甲的体积小于乙的体积
B．甲的体积大于乙的体积
C．甲的质量小于乙的质量
D．甲的质量大于乙的质量

Answer

由题意知液体体积不同VA＞VB，质量相同，则体积大的密度小，即ρA＜ρB．现在两液体对容器底的压强相等，
由于压强P=ρgh，则hA＞hB．原来两液面等高，放入球后hA＞hB，从而可推知甲的体积大于乙的体积．
【解析】
由题干可知两圆柱形容器的底面积SA＞SB，两容器内液面等高hA=hB，所以液体体积V=Sh，不同VA＞VB．两液体的质量m=ρV相等，所以两液体密度不同，ρA＜ρB．
两实心球完全浸没在液体中，两液体对容器底部压强相等，即PA=PB，液体对容器底部的压强P=ρgh，所以ρAgh′A=ρBg h′B，因为ρA＜ρB，所以h′A＞h′B．
放入液体中球的体积等于球排开液体的体积V甲=SA（h′A-hA），V乙=SB（h′B-hB），因为SA＞SB，hA=hB，h′A＞h′B，所以V甲＞V乙．
故选B．