Question

人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”，则：
（1）这露出的“一角”到底占冰山大小的多少呢？请你用物理知识通过计算和简要的文字说明．
（2）在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法．其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎．
求：①当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为1500 m³，求船自身的重力？
②若在一次破水行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰层接触面积为5㎡，此时破冰船对冰层的压强是多少？
（g取10N/kg，海水的密度ρ=1×10³㎏/m³，冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）

Answer

（1）利用漂浮条件F浮=G冰=ρ冰v冰g和阿基米德原理F浮=G排=ρ液v排g，v冰=v排+v露可以求出v露（冰山一角）与v冰的关系；
（2）①根据物体浮沉条件，因为船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；②当船冲到冰面上，浮力变小，它对冰的压力应是船的自身重力减去浮力．
【解析】
（1）∵ρ冰＜ρ水，
∴冰在水中要漂浮，F浮=G冰=ρ冰v冰g
又∵F浮=G排=ρ液v排g，
∴ρ冰v冰g=ρ液v排g
∵v冰=v排+v露，
∴v排=（v冰-v露）
∴ρ冰v冰g=ρ液（v冰-v露）g
∴
∴
（2）①F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N；
∵船漂浮，
∴G=F浮=1.5×107N；
②当船的排水体积变为原来的三分之一时，
F′浮=ρgV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3×=5×106N，
船对冰层的压力：
F=G-F浮=1.5×107N-5×106N=1×107N，
∴P===2×106Pa．
答：（1）这露出的“一角”占冰山大小的；
（2）①船自身的重力为1.5×107N；
②破冰船对冰层的压强是2×106Pa．