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用一根能承受2t物体的拉力的钢绳,能否把沉没在水中、体积为1m3、密度是2.6×...

用一根能承受2t物体的拉力的钢绳,能否把沉没在水中、体积为1m3、密度是2.6×103kg/m3的大石块提起?如果能提起,当石块提到露出水面多大体积时,绳子就要断?
根据石块的密度和体积求出其质量,然后求出其重力,再与钢绳所承受的重力比较即可. 石块在水中受三个力:石块自重、受到的水的浮力、绳子提供的拉力;石块的自重减去受到的浮力即为绳子能够提供的拉力,当绳子断开时,能提供的拉力最大,相当于2t物体的重力,由此求出此时石块受到的浮力,进而由阿基米德原理求出石块的浸入水中的体积和露出水面的体积. 【解析】 石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m3×1m3×10N/kg=2.6×104N, 在水中受到的浮力:F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N, 此时只需要F拉=2.6×104N-1.0×104N=1.6×104N的力就可以将石块提起. 绳子的耐受力F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N>1.6×104N, 所以可以将石块提起. 当钢绳的拉力达到最大耐受力时,即:F=20000N 此时石块所受的浮力为:F浮=G-F=26000N-20000N=6000N. 由ρ水gV排′=6000N得:V排′===0.6m3. V露=V-V排′=1m3-0.6m3=0.4m3. 答:当石块提到露出水面0.4m3时,绳子就要断.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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