Question

一平底水泥船（截面可近似看作长方形）截面积为10m²，空载时船的吃水深度为10cm，满载时吃水深度为1m．这艘船的自重为     N，最多能装货物的重为     N．（g取10N/kg）

Answer

分别求出空载和满载时排开水的体积，利用阿基米德原理求船重和满载时货物重．
【解析】
船空载时，v排=10m2×0.1m=1m3，
∵船漂浮，
∴G船=F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×1m3×10N/kg=1×104N，
船满载时：v排′=10m2×1m=10m3，
∵船漂浮，
∴F浮′=G船+G货=ρ水v排′g=1×103kg/m3×10m3×10N/kg=1×105N，
∴最多能装货物的重：
G货=F浮′-G船=1×105N-1×104N=9×104N．
故答案为：1×104，9×104N．