Question

如图甲所示，R₁为滑动变阻器，R、R₂为定值电阻，电源电压U保持不变．建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压．改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V₁、V₂的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图乙所示．求R₂、R的阻值和电源电压U各是多少？

Answer

分析电路图，滑动变阻器R1、电阻R2、电阻R串联在电路中，电压表V1测量R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流．当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为R1的I-U图象，下半部分为R2的I-U图象．
从图象上读出电压表的示数和对应的电流值，然后以电源电压为等价列出两个关系式，解之即可．
【解析】
由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，据此判断：图象中上半部分为R1和R的I-U图象，下半部分为R1的I-U图象，即电压表V1示数变化的图线；
由图象可知：
当R1和R2两端的电压为10V时，R2两端的电压为1V，电路中的电流为0.5A，
∴U=U1+U=10V+IR=10V+0.5A×R------------------①
R2===2Ω；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R2两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为2A，
∴U=U2′+U′=4V+2A×R------------------②
由①②得：10V+0.5A×R=4V+2A×R 解得：R=4Ω，
则电源电压为：U=U1+U=10V+IR=10V+0.5A×4Ω=12V．
答：R2的阻值为2Ω；R的阻值为4Ω；电源电压为12V．