Question

计算：如图所示，电源电压为12V开关闭合后电灯发光，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为6V，求电阻R₁及电灯两端的电压．

Answer

由电路图可知，三电阻串联，V1测R1和灯泡L两端的电压，V2测R1和R2两端的电压；根据欧姆定律分别结合串联电路的电压特点分别表示出电压表的示数得出等式，求出三电阻的阻值关系，根据串联电路的电阻分压特点求出电阻R1及电灯两端的电压．
【解析】
设电路中的电流为I，则：
V1=I（R1+RL）=9V---------①
U2=U-V1=IR2=12V-9V=3V-------②
UL=U-V2=IRL=12V-6V=6V-----------③
由②③两式可得：RL=2R2，
由①②两式可得：R1=R2，
∴电阻R1两端分得的电压U1=U=×12V=3V；
电灯两端的电压UL=U=×12V=6V．
答：电阻R1两端的电压为3V；电灯两端的电压为6V．