Question

如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1200N，其底面积为5×10^-2m²，B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5．此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T₁时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F₁，配重A受到的拉力为F_A1，配重A对地面的压强p₁为6×10³Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F₂，配重A受到的拉力为F_A2，配重A对地面的压强p₂为4×10³Pa．已知F₁：F₂=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计．求：
（1）画出此人两次在杠杆H点施力时，配重A受力的示意图；
（2）地面对配重A的支持力N₁；
（3）拉力F_A1；
（4）画出此人两次在杠杆H点施力时，动滑轮D受力的示意图；
（5）画出此人两次在杠杆H点施力时，人受力的示意图；
（6）拉力T₂；
（7）动滑轮D受到的重力G．

Answer

首先搞清图中所用机械及所起的作用．B、C为定滑轮，只起了改变力的方向的作用；D为动滑轮，可以省一半的力；EH是一根省力杠杆，它的动力臂与阻力臂之比为5：2．同时还知道，图中两次拉动的结果，杠杆都在水平位置平衡，配重A和人都保持静止，这为我们进行受力分析提供了帮助．
【解析】
（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示．
物体A始终处于静止状态，所以有：
GA=N1+FA1
GA=N2+FA2
（2）已知GA=1200N，所以：
地面对配重A的支持力N1=p1S=6×103 Pa×5×10-2m2=300N；
地面对配重A的支持力N2=p2S=4×103 Pa×5×10-2m2=200N；
（3）配重A受到的拉力为FA1
FA1=GA-N1=1200N-300N=900N；
FA2=GA-N2=1200N-200N=1000N；
（4）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示．
动滑轮始终处于静止状态，所以有：
FA1+G由动滑轮的两段绳子各承担一半为F1″
FA2+G由动滑轮的两段绳子各承担一半为F2″
（5）以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示．
人始终处于静止状态，所以有：
G人=F1′+T1′
G人=F2′+T2′
（6）因为T1′与T1大小相等，F1′与F1大小相等，
T2′与T2大小相等，F2′与F2大小相等．所以有：
F1=G人-T1
F2=G人-T2
已知F1：F2=20：19
得：=①
对杠杆进行受力分析如图4甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：（FA1+G）×OE=T1×OH（FA2+G）×OE=T2×OH
已知OE：OH=2：5，FA1=900N，FA2=1000N
得：T2-T1=20 N    ②
FA2+G=5T2   ③
已知G人=600 N，由①②解得：拉力T2=220N
（7）将T2=220N代入③得：动滑轮的重G=100N．
故答案为：（1）如图1；（2）300N；（3）900N；（4）如图2；（5）如图3；（6）220N；（7）100N．