Question

如图所示，1、2均为电压表，开关S₁、S₂均闭合时，表1、2的示数之比为5：2，
则当1、2均为电流表，开关S₁闭合，S₂断开时，下列说法正确的是（ ）

A．R₁与R₂之比为3：1
B．R₁与R₂之比为3：2
C．表1与表二的示数之比为2：5
D．表1与表二的示数之比为3：5

Answer

分别画出两种情况下的等效电路图，而前后两次电阻关系不变，根据串联电路的分压关系和并联电路的分流关系求解．
（1）当闭合开关S1、S2时，两表是电压表时，两个电阻串联，知道表1、2的示数之比为5：2，根据串联电路电压的特点可以就算出电阻R1和R2两端的电压之比，再根据串联电路的分压关系，可以就算出电阻R1与R2之比，来判断A和B是否符合题意．
（2）当只S闭合S1，甲乙两表是电流表时，两个电阻并联，知道电阻R1与R2之比，从而可以计算出通过电阻R1与R2的电流之比，根据并联电路电流的特点，从而可以计算出通过电阻R2的电流和干路中的总电流之比，来判断C和D是否符合题意．
【解析】
（1）当闭合开关S1、S2时，两表是电压表时（如图1所示），两个电阻串联，
电压表1、2分别测量的是电源电压和R2两端的电压，
∵电压表1、2的示数之比为为：U：U2=5：2，
∴===，
从而可知，R1：R2=U1：U2=3：2．
（2）当只S闭合S1，甲乙两表是电流表时（如图2所示），两个电阻并联，电流表1测量的是通过R2的电流，电流表2测量的是干路中的总电流，
∵R1：R2=3：2，
∴I1：I2=R2：R1=2：3，
两表（电流表）示数比：
===．
故选B和D．

           图1

          图2