如图所示，电源电压不变，滑片P分别在a、b两点时，电压表的示数之比是4：3，当P...

如图所示，电源电压不变，滑片P分别在a、b两点时，电压表的示数之比是4：3，当P在a点时，电阻R₁和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，求：
（1）P在a点与在b点时电流I_a与I_b之比；
（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比．

无论滑片在a点还是b点，都是定值电阻R1和滑动变阻器串联．（1）电阻R1阻值不变，滑片在不同位置时电流的变化取决于两端电压的变化；（2）已知P在a点时电阻R1和滑动变阻器接入的电阻之比，可以得到定值电阻R1和滑动变阻器接入电阻Ra的大小关系；电压表测量的是定值电阻R1两端电压，滑片在a点时，电压表的示数等于电路电流和电阻值的乘积，其中电路电流用I=计算；滑片在b点时电压表的示数计算同上．利用比例式得出滑片在a、b两点时滑动变阻器分别接入电路的电阻Ra、Rb与定值电阻R1的比例关系，将两者相除即可．【解析】（1）由欧姆定律知，通过定值电阻R1的电流I=，电阻不变，所以滑片在a、b两点的电流之比就等于电阻两端电压之比．即 ==．（2）当P在a点时，电阻R1和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，所以滑动变阻器接入电路电阻Ra=5R1 ①；滑片P在a点时，电压表的示数Ua=R1 滑片在b点时，电压表的示数Ub=R1；根据题意得 = 化简得3Rb=R1+4Ra② 将①代入②得Rb=7R1；所以P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比为 == 答：（1）P在a点与在b点时电流Ia与Ib之比4：3；（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比5：7．

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考点分析：

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（2）实验步骤：
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试题属性

题型：解答题
难度：中等