Question

如图所示电路，电源电压一定．开关S闭合后，电压表V₁、V₂的示数之比为3：1．电阻R₂、R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变．若用电流表A₁、A₂替换电压表V₁、V₂，则开关S闭合后，电流表A₁、A₂的示数之比为    ．

Answer

由图可知，V1测R1、R2两端的电压，V2测R2、R3两端的电压；由两电压表的比值可知电阻之比；由题意可知R2及R3的关系；
当将电压表改成电流表时，三个电阻并联，A1测流过R1、R2的电流；A2测流过R2、R3的电流；可设R2=R3=R，则可由欧姆定律得出电流表电流的表达式；则可知两电流表示数之比．
【解析】
电路有两种情况，在第一种情况中根据电压表V1、V2的示数之比为3：1，可知（R1+R2）：（R2+R3）=3：1，根据电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变，可知R2=R3．通过上述二式可得R1：R2：R3=5：1：1．用电流表A1、A2替换电压表V1、V2后电路变化为三个电阻并联，A1的示数等于通过R2的电流和通过R3的电流之和，A2的示数等于通过R1的电流和通过R2的电流之和．
三电阻并联，通过各电阻的电流与电阻成反比，即通过三个电阻的电流之比应为 1：5：5； 则两电流表的示数之比为 10：6=5：3．
故答案为：5：3．