Question

商场里向上运动的自动扶梯长12米，24秒钟可以把人送上楼．如果某人用1米/秒的速度沿这个扶梯走上楼，需要的时间是______；如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，需要的时间是______．

Answer

设人相对地面的速度为v1，扶梯相对地面的速度为v2，
（1）人沿开动的扶梯上去，人相对于扶梯的速度为v1+v2，走的路程为自动扶梯长，利用速度公式求用的时间；
（2）如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，人相对于扶梯的速度为v1-v2，走的路程为自动扶梯长，利用速度公式求用的时间．
【解析】

设人相对地面的速度为v1，则v1=1m/s；
设扶梯相对地面的速度为v2，则v2===0.5m/s．
（1）人沿开动的扶梯上去，人相对于扶梯的速度：
v人=v1+v2=1m/s+0.5m/s=1.5m/s，
用的时间：t===8s；
（2）如果用同样的速度沿这个扶梯走下楼，人相对于扶梯的速度：
v人=v1-v2=1m/s-0.5m/s=0.5m/s，
用的时间：t′===24s．
故答案为：8s；24s．