Question

用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．乙金属球是空心的
B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3
C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3
D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5

Answer

（1）根据“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可知3个甲球的质量正好等于5个乙球的质量，由此可得则甲球是实心的，乙球是空心的，进而可对选项AB作出判断．
（2）求出总体积等于甲球的体积V，乙球的实心部分体积V2=V2=，则空心部分V3=V-V2，然后求出空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比，即可对选项CD做出判断．
【解析】
“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可得3m甲=5m乙，即=，
因m甲重，二者体积相等，所以甲球是实心的，乙球是空心的；
总体积等于甲球的体积V=
乙球的实心部分体积V2=，空心部分V3=V-V2=-=，
空心金属球中实心部分体积与空心部分的体积比：==．
空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比：==．
综上分析，选项ABD正确．
故选ABD．