Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R₂与R₃的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数之比为3：2．若把电流表A₁和A₂分别换成电压表V₁和V₂后，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′．则下列选项正确的是（ ）

A．R₁=5Ω
B．R₁=20Ω
C．U₁′：U₂′=3：4
D．U₁′：U₂′=4：3

Answer

画出两表为电流表时的电路图，三电阻为并联，由两表示数关系求R1的大小；
画出两表为电压表时的电路图，三电阻为串联，由串联电阻关系求两电压表示数关系．
【解析】
当两表为电流表时，电路图如图所示，
电流表A1的示数为：I1+I2，
电流表A2的示数为：I2+I3，
∵（I1+I2）：（I2+I3）=3：2
∴I2=2I1-3I3，即：=-，
=-，
∴R1=5Ω．
当两表为电压表时，电路图如图所示，
电流表V1的示数为：U2+U3，
电流表V2的示数为：U1+U2，
设电路中电流为I，则：
∵U1=IR1=5Ω×I，
U2=IR2=10Ω×I，
U3=IR3=10Ω×I，
∴U1′：U2′=（U2+U3）：（U1+U2）
=（10Ω×I+10Ω×I）：（5Ω×I+10Ω×I）
=4：3．
故选A、D．