Question

如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央．若上移玻璃杯使小球没入水中，杠杆AB仍在水平位置平衡．在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa．已知正方体的边长为10cm，小球的体积是2×10^-4m³，则：AO：OB为    ．

Answer

知道正方体对水平地面的压强变化了△p，利用压强公式可求△FA；知道小球的体积（排开水的体积）利用阿基米德原理可求F浮；
由题知，当小球浸没水前后，杠杆都在水平位置平衡，可知杠杆两端减小的拉力和力臂的乘积相等，即△FA×OA=△FB×OB，而杠杆右端减小的拉力△FB=F浮，可得△FA×OA=F浮×OB；据此求两力臂的比值．
【解析】

如图，杠杆原来平衡，当小球浸没水中时，杠杆仍平衡，由此可知杠杆两端减小的拉力和力臂的乘积相等，
即：△FA×OA=△FB×OB，-----①
杠杆右端减小的拉力：
△FB=F浮=ρ水V排g=ρ水V球g=1×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=2N，
∵p=，s=0.1m×0.1m=0.01m2，
∴地面增加的压力：
△FA=△ps=400Pa×0.01m2=4N，
代入①式得：
OA：OB=1：2．
故答案为：1：2．