Question

边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.0×10³ Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.6×10³ Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×10³ Pa，已知横杆长OB=0.8m，OA=0.6mg取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则下列选项正确的是（ ）

A．物体M的质量为50kg
B．物体M的密度为0.5×10³kg/m³
C．动滑轮的质量为2kg
D．力F的大小为24N

Answer

根据压强公式计算正方体的重力，根据重力公式计算物体的质量，结合密度公式可以求解正方体的密度．
由AB在水平位置平衡条件，列出关系式，联立即可求出动滑轮的质量和力F的大小．
【解析】
A、正方体的底面积s=0.01m2，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.0×103 Pa×0.01m2=5N，根据重力公式计算物体的质量m==5kg，故A选项说法错误．
B、由公式ρ===5×103kg/m3，故B选项说法错误；
CD、用力F在A点竖直向上提横杆时，对地的压力F′=Ps=1.6×103 Pa×0.01m2=16N；
由杠杆平衡的条件可得：×OB=F×OA  
                       ×0.8m=F×0.6m         ①
若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103 Pa，因此此时作用力F的作用点在A点左侧，对地面的压力：
F″=Ps=1.0×103 Pa×0.01m2=10N，
根据杠杆平衡条件可得：×OB=F（OA+0.1m）
                        ×0.8m=F×0.7m      ②
联立①②可得：F=24N，m动=0.2kg．
故选D．