Question

小明家新添了一台电热饮水机，其铭牌如下表所示．

额定电压	220V	环境温度	10℃～38℃
额定频率	50Hz	环境湿度	≤90%
加热功率	550W	保温功率	100W

如图是饮水机简化电路的示意图，其中S是用感温材料制造的温控开关，R₁是电阻，R₂是供加热的电阻丝．试求：
（1）在加热状态下，该电热饮水机工作12min消耗的电能是多少？
（2）R₁的电阻有多大？

Answer

（1）由表格可知：电热饮水机在加热状态下的功率，又知道工作时间，可利用公式W=Pt计算出电热饮水机消耗的电能．
（2）我们知道加热功率大于保温时的功率，根据公式P=可知，加热时电路的总电阻较小．当S闭合时，电路中只有R2在工作，饮水机处于加热状态，可利用公式R=计算出电阻R2的阻值；当S断开时，此时电阻R1R2串联，饮水机处于保温状态，可利用公式R=计算出此时电路中总电阻，再利用串联电路电阻的特点计算出电阻R1的阻值．
【解析】

（1）∵P热=550W，t=12min=720s，
∴电热饮水机消耗的电能为：W=P热t=550W×720s=3.96×105J．
（2）∵当S闭合时，电路中只有R2，饮水机处于加热状态，
∴电阻R2的阻值为：R2===88Ω；
当S断开时，电阻R1R2串联，饮水机处于保温状态，
∴R===484Ω，
因此电阻R1的阻值为：R1=R-R2=484Ω-88Ω=396Ω．
答：（1）在加热状态下，该电热饮水机工作12min消耗的电能是3.96×105J．
（2）R1的电阻为396Ω．