Question

有一空瓶质量为10g，装满水后总质量为60g，装满某种液体后总质量为70g，求
（1）瓶子的容积；
（2）该液体的密度；
（3）若往装满水的上述瓶子中加入一个质量为79g的铁球，球沉入瓶底，一部分水溢出，测得此时的杯子（包括剩余水和球）总质量为119g，则该球是否实心？若空心，则空心部分体积为多大？（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer

（1）已知空瓶子的质量和装满水时总质量，可求水的质量；根据公式V=可求水的体积，水的体积就等于瓶子的容积．
（2）已知空瓶子的质量和装满某种液体时总质量，可求这种液体的质量；液体的体积等于瓶子的容积，根据公式ρ=可求液体的密度．
（3）先求出溢出水的质量，再根据公式求出溢出水的体积即为铁球的体积；根据密度公式求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相比较即可判断铁球是否空心，进一步求出空心部分的体积．
【解析】
（1）水的质量m水=m1-m=60g-10g=50g；
瓶子的容积等于水的体积V=V水===50cm3．
答：空瓶的容积为50cm3．
（2）液体的质量m液=m2-m=70g-10g=60g；
所以液体的密度ρ液===1.2g/cm3．
答：该液体的密度为1.2g/cm3．
（3）溢出水的质量m溢=m1+m球-m3=60g+79g-119g=20g，
铁球的体积V球=V溢===20cm3，
铁球中铁的体积V铁===10cm3＜20cm3，
故铁球是空心的，
空心部分的体积V空=V球-V铁=20cm3-10cm3=10cm3．
答：该球是空心的，空心部分的体积为10cm3．