Question

福州鼓山大桥建设创造了多项全国之最，其中全桥分为53段钢箱梁分段施工，每一段钢箱梁质量高达1.3×10⁵kg，其底面积约为260m²，体积约为16.25m³，采用号称“东南第一吊”的“天车”从江面起吊到桥墩上进行拼装．问：
（1）钢箱梁的密度是多少？
（2）一段钢箱梁受到的重力是多少？
（3）一段钢箱梁放在水平地面上，其对地面的压强约为多少？
（4）若“天车”将一段钢箱梁从江面起吊到桥墩，10s内匀速竖直提升了30m，拉力做的功是多少？功率是多少？

Answer

（1）根据钢箱梁质量和体积，利用密度公式ρ=可计算钢箱梁的密度．
（2）钢箱梁的质量是知道的，根据G=mg求出钢箱梁受到的重力；
（3）钢箱梁对水平地面的压力等于自身的重力，受力面积就是钢箱梁的底面积，根据P=求出钢箱梁对地面的压强；
（4）匀速提升钢箱梁时，钢箱梁受到的就是一对平衡力，拉力就等于钢箱梁的重力，钢箱梁在拉力的方向上提升了30m，根据W=FS求出拉力做的功．再利用P=可求出功率．
【解析】
（1）钢箱梁的密度ρ===8000kg/m3，
答：钢箱梁的密度为8000kg/m3．
（2）钢箱梁受到的重力G=mg=1.3×105kg×10N/kg=1.3×106N；
答：钢梁受到的重力为1.3×106N．
（3）地面受到的压力F压=G=1.3×106N；
地面受到的压强P===5×103Pa；
答：钢箱梁对地面的压强约为5×103Pa；
（4）∵钢箱梁匀速直线运动，∴F拉=G=1.3×106N；
拉力做的功W=F拉s=1.3×106N×30m=3.9×107J．
功率P===3.9×106W．
答：拉力所做的功是3.9×107J；功率是3.9×106W．